偏心率（令82条の6 第二号 ロ） 関係

練習問題（※クリックすると、答えが開きます。）

【問題：偏心率】
下図のように４本の柱が水平力抵抗要素である層がある。スパンはＸ方向に８m、Ｙ方
向に６mで、１×１スパンの平面を有している。柱の高さはすべて同じで、柱の断面
はすべて同一寸法の正方形である。柱が支える上階の重心の平面上の位置は、その
層の剛心からＸ方向に０m、Ｙ方向に0.5mの所にある。大ばりはすべて剛と仮定して
求めた、その階のＸ方向の偏心率 Rex の値はいくらか。

【答え】　0.100

令第82条の6 第二号ロ

X方向の偏心率Rexは、Y方向の偏心距離eyと、X方向の弾力半径rexから求められる。
- Rex＝ey/rex
- ここで、ey＝0.5 (m)
- また、rex＝√K_R / ΣK_X―――――――――　、ここで K_R：ねじり剛性、K_X：X方向の水平剛性
柱の高さは全て同じで、柱の断面がすべて同一寸法の正方形なので、K_X＝K_Y＝Kとすると
- K_R＝Σ(K_X・Y―²)＋Σ(K_Y・X―²)＝(K×3m×3m)×4＋(K×4m×4m)×4＝100K (m²)
- よって、 rex＝√100K / 4K――――――――― ＝5(m)
ゆえに、 Rex＝0.5 / 5 ＝ 0.100